Complementi di Analisi Matematica

Anno Accademico 2003-2004

Laurea specialistica in Informatica

R.Stasi, V.M. Tortorelli

II foglio di esercizi

dal 3 marzo 2004 al 10 marzo

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ESERCIZIO n. 1 Si studi l'esistenza dei limiti nei domini delle seguenti funzioni, al variare di eventuali parametri, e quando possibile se ne calcoli il valore:

${ \frac {xy}{x^2 +y^2};~ \frac {\sin (xy)}{x^2 +y^2};~ x^2\log (x^2+y^2);~ \frac {x\sin y}{y\sin x}}$;   ${\frac {x^2 y^2}{x^2 +y^4};~ \frac {\sin (x \vert y\vert)}{x^2 +\vert y\vert}; ~ \frac {e^{x^2 y} -x\sin (xy) -1}{(x^2+y^2 )^2}:~(x,y)\to (0,0)}$;